|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Либрации с большими периодами в туннелировании: эффективное вычисление и приложение к тригональным димерам
А. Ю. Аникинa, С. Ю. Доброхотовa, И. А. Носиковb a Центр интегрируемых систем, Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, Ярославль, Россия
b Западное отделение Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н. В. Пушкова Российской академии наук, Калининград, Россия
Аннотация:
При исследовании туннельных асимптотик для нижних уровней оператора Шредингера (таких как энергетическое расщепление в симметричной двойной яме или ширина спектральной зоны в периодической задаче) естественным образом возникают либрации, т. е. периодические решения классической системы с перевернутым потенциалом, которые дважды на периоде достигают границы области возможных движений. В пределе они дают двояко асимптотические решения с двумя симметричными неустойчивыми положениями равновесия (инстантоны). Туннельные асимптотики можно записать двумя способами: либо в терминах действия на инстантоне и линеаризованной динамики в его окрестности, либо в терминах некоторой либрации, называемой туннельной. Второй способ более конструктивен, поскольку его использование для численных расчетов сводится к двум операциям: нахождение либрации с данной энергией и вычисление коэффициентов Флоке для данной либрации. Для применения этого подхода на практике предлагается находить либрации с данной энергией, используя вариационный численный метод, обобщающий идеи метода упругой нити. В качестве приложения найдена асимптотика для ширин нижних спектральных зон и лакун, выраженная через туннельную либрацию в четырехмерной системе, описывающей димер в тригонально-симметричном поле, которая была предложена М. И. Кацнельсоном.
Ключевые слова:
туннелирование, спектр оператора Шредингера, вариационный принцип, квантовые димеры.
Поступило в редакцию: 04.07.2022 После доработки: 04.07.2022
Образец цитирования:
А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, И. А. Носиков, “Либрации с большими периодами в туннелировании: эффективное вычисление и приложение к тригональным димерам”, ТМФ, 213:1 (2022), 163–190; Theoret. and Math. Phys., 213:1 (2022), 1453–1476
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf10332https://doi.org/10.4213/tmf10332 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v213/i1/p163
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 232 | PDF полного текста: | 69 | Список литературы: | 38 | Первая страница: | 10 |
|