Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теоретическая и математическая физика, 2022, том 213, номер 1, страницы 163–190
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf10332
(Mi tmf10332)
 

Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)

Либрации с большими периодами в туннелировании: эффективное вычисление и приложение к тригональным димерам

А. Ю. Аникинa, С. Ю. Доброхотовa, И. А. Носиковb

a Центр интегрируемых систем, Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, Ярославль, Россия
b Западное отделение Института земного магнетизма, ионосферы и распространения радиоволн им. Н. В. Пушкова Российской академии наук, Калининград, Россия
Список литературы:
Аннотация: При исследовании туннельных асимптотик для нижних уровней оператора Шредингера (таких как энергетическое расщепление в симметричной двойной яме или ширина спектральной зоны в периодической задаче) естественным образом возникают либрации, т. е. периодические решения классической системы с перевернутым потенциалом, которые дважды на периоде достигают границы области возможных движений. В пределе они дают двояко асимптотические решения с двумя симметричными неустойчивыми положениями равновесия (инстантоны). Туннельные асимптотики можно записать двумя способами: либо в терминах действия на инстантоне и линеаризованной динамики в его окрестности, либо в терминах некоторой либрации, называемой туннельной. Второй способ более конструктивен, поскольку его использование для численных расчетов сводится к двум операциям: нахождение либрации с данной энергией и вычисление коэффициентов Флоке для данной либрации. Для применения этого подхода на практике предлагается находить либрации с данной энергией, используя вариационный численный метод, обобщающий идеи метода упругой нити. В качестве приложения найдена асимптотика для ширин нижних спектральных зон и лакун, выраженная через туннельную либрацию в четырехмерной системе, описывающей димер в тригонально-симметричном поле, которая была предложена М. И. Кацнельсоном.
Ключевые слова: туннелирование, спектр оператора Шредингера, вариационный принцип, квантовые димеры.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 21-71-30011
Работа выполнена при поддержке РНФ (грант № 21-71-30011).
Поступило в редакцию: 04.07.2022
После доработки: 04.07.2022
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2022, Volume 213, Issue 1, Pages 1453–1476
DOI: https://doi.org/10.1134/S0040577922100117
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, И. А. Носиков, “Либрации с большими периодами в туннелировании: эффективное вычисление и приложение к тригональным димерам”, ТМФ, 213:1 (2022), 163–190; Theoret. and Math. Phys., 213:1 (2022), 1453–1476
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{AniDobNos22}
\by А.~Ю.~Аникин, С.~Ю.~Доброхотов, И.~А.~Носиков
\paper Либрации с~большими периодами в~туннелировании: эффективное вычисление и~приложение к~тригональным димерам
\jour ТМФ
\yr 2022
\vol 213
\issue 1
\pages 163--190
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf10332}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf10332}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4538865}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2022TMP...213.1453A}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2022
\vol 213
\issue 1
\pages 1453--1476
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577922100117}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85140652808}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf10332
  • https://doi.org/10.4213/tmf10332
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v213/i1/p163
  • Эта публикация цитируется в следующих 1 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:232
    PDF полного текста:69
    Список литературы:38
    Первая страница:10
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024