Унитарное представление блужданий вдоль случайных векторных полей и уравнение Колмогорова–Фоккера–Планка в гильбертовом пространстве

Случайные гамильтоновы потоки в бесконечномерном фазовом пространстве представлены при помощи случайных унитарных групп в гильбертовом пространстве. Для этого фазовое пространство снабжено мерой, инвариантной относительно некоторой группы симплектоморфизмов. Полученное представление случайных потоков дает возможность применить технику усреднений по Чернову к случайным процессам со значениями в группе нелинейных операторов. Описаны свойства случайных унитарных групп и предельное распределение для их композиций.