Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теоретическая и математическая физика, 2024, том 220, номер 1, страницы 25–43
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf10656
(Mi tmf10656)
 

$n$-Значные квандлы и ассоциированные биалгебры

В. Г. Бардаковabc, Т. А. Козловскаяc, Д. В. Талалаевde

a Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск, Россия
b Новосибирский государственный аграрный университет, Новосибирск, Россия
c Региональный научно-образовательный математический центр Томского государственного университета, Томск, Россия
d Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
e Ярославский государственный университет им. П. Г. Демидова, Ярославль, Россия
Список литературы:
Аннотация: Изучаются $n$-значные квандлы и $n$-корэковые биалгебры. Эти структуры тесно связаны с топологическими теориями поля в размерностях 2 и 3, с теоретико-множественным уравнением Янга–Бакстера, а также с $n$-значными группами, привлекшими к себе внимание широкого круга исследователей. Разрабатываются основные методы этой теории, найден аналог так называемой косетной конструкции, известной в теории $n$-значных групп, приведена конструкция $n$-значных квандлов с помощью $n$-мультиквандлов. В отличие от случая $n$-значных групп, эта конструкция оказывается весьма богатой алгебраическими и топологическими приложениями. Изучаются свойства $n$-корэковых биалгебр, играющих роль, аналогичную групповой биалгебре в теории групп.
Ключевые слова: мультимножество, многозначная группа, мультигруппа, рэк, квандл, $n$-значный квандл, биалгебра, рэковая биалгебра.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 20-71-10110
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-02-2023-943
Фонд развития теоретической физики и математики "БАЗИС" 23-7-2-14-1
Разделы 1, 5 работы выполнены при поддержке Российского научного фонда (грант № 20-71-10110). Разделы 2, 3 работы поддержаны Министерством науки и высшего образования Российской Федерации (соглашение № 075-02-2023-943). Раздел 4 работы поддержан Фондом развития теоретической физики и математики “БАЗИС” (грант № 23-7-2-14-1).
Поступило в редакцию: 12.12.2023
После доработки: 24.02.2024
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2024, Volume 220, Issue 1, Pages 1080–1096
DOI: https://doi.org/10.1134/S0040577924070031
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
MSC: 20N20, 16S34, 05E30
Образец цитирования: В. Г. Бардаков, Т. А. Козловская, Д. В. Талалаев, “$n$-Значные квандлы и ассоциированные биалгебры”, ТМФ, 220:1 (2024), 25–43; Theoret. and Math. Phys., 220:1 (2024), 1080–1096
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BarKozTal24}
\by В.~Г.~Бардаков, Т.~А.~Козловская, Д.~В.~Талалаев
\paper $n$-Значные квандлы и~ассоциированные биалгебры
\jour ТМФ
\yr 2024
\vol 220
\issue 1
\pages 25--43
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf10656}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf10656}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=4778537}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2024TMP...220.1080B}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2024
\vol 220
\issue 1
\pages 1080--1096
\crossref{https://doi.org/10.1134/S0040577924070031}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85199889331}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf10656
  • https://doi.org/10.4213/tmf10656
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v220/i1/p25
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:100
    PDF полного текста:2
    HTML русской версии:3
    Список литературы:21
    Первая страница:11
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024