|
Теоретическая и математическая физика, 1993, том 94, номер 2, страницы 200–212
(Mi tmf1417)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 10 статьях)
Векторные теоремы сложения и функции Бейкера–Ахиезера
В. М. Бухштаберa, И. М. Кричеверb a Всесоюзный научно-исследовательский институт физико-технических и радиотехнических измерений Госстандарта СССР
b Институт теоретической физики им. Л. Д. Ландау РАН
Аннотация:
Обсуждаются функциональные уравнения, естественно возникающие в различных проблемах современной математической физики. Введены понятия $N$-мерной теоремы сложения для функций скалярного аргумента и уравнения Коши ранга $N$ для функции $g$-мерного аргумента, обобщающие классическое функциональное уравнение Коши.
Доказано, что при $N=2$ общее аналитическое решение этих уравнений задается
функцией Бейкера–Ахиезера алгебраической кривой рода 2.
Показано также, что $\theta$-функции дают решения уравнения Коши ранга $N$ для функций $g$-мерного аргумента, где $N\le 2^{g}$ в случае общего $g$-мерного абелева многообразия и $N\le g$ в случае якобиева многообразия алгебраической кривой рода $g$. Выдвинута гипотеза, что функциональное уравнение Коши ранга $g$ для функции
$g$-мерного аргумента является характеристическим для $\theta$-функций якобиева многообразия алгебраической кривой рода $g$, т. е. решает проблему Римана–Шоттки.
Поступило в редакцию: 08.05.1992
Образец цитирования:
В. М. Бухштабер, И. М. Кричевер, “Векторные теоремы сложения и функции Бейкера–Ахиезера”, ТМФ, 94:2 (1993), 200–212; Theoret. and Math. Phys., 94:2 (1993), 142–149
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf1417 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v94/i2/p200
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 908 | PDF полного текста: | 258 | Список литературы: | 91 | Первая страница: | 4 |
|