|
Эта публикация цитируется в 24 научных статьях (всего в 24 статьях)
Оператор Калоджеро и супералгебры Ли
А. Н. Сергеев Балаковский институт техники, технологии и управления
Аннотация:
Построен супераналог оператора Калоджеро $\mathcal S\mathcal L$, зависящий от
параметра $k$. Он связан с системой корней супералгебры Ли $\mathfrak {gl}(n|m)$.
Для $m=0$ это обычный оператор Калоджеро, а для $m=1$, с точностью до замены переменных и параметра $k$, это оператор, построенный Веселовым, Чалых и Фейгиным. Для $k=1$, $1/2$ оператор $\mathcal S\mathcal L$ является радиальной частью оператора Лапласа второго порядка для симметрических суперпространств, соответствующих парам
$(\mathfrak {gl}\oplus \mathfrak {gl}, \mathfrak {gl})$, $(\mathfrak {gl},\mathfrak {osp})$.
Показано, что при любых $m$ и $n$ супераналоги полиномов Джека, построенные Керовым, Окуньковым и Ольшанским, являются собственными функциями оператора $\mathcal S\mathcal L$. Для $k=1$, $1/2$ супераналоги полиномов Джека совпадают со сферическими функциями на вышеупомянутых суперпространствах. Изучается также
алгебраический аналог интеграла Березина.
Поступило в редакцию: 19.12.2001
Образец цитирования:
А. Н. Сергеев, “Оператор Калоджеро и супералгебры Ли”, ТМФ, 131:3 (2002), 355–376; Theoret. and Math. Phys., 131:3 (2002), 747–764
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf334https://doi.org/10.4213/tmf334 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v131/i3/p355
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 420 | PDF полного текста: | 244 | Список литературы: | 70 | Первая страница: | 1 |
|