О $\Sigma$-моделях спонтанно нарушенных симметрий

Обсуждаются теоретико-групповые аспекты спонтанного нарушения в линейных $\Sigma$-моделях. Сформулированы общие условия, которым должен удовлетворять мультиплет группы $G$ (компактной или некомпактной) для построения на его основе $\Sigma$-модели с заданной подгруппой стабильности вакуума $H$. Показано, что применение общего формализма $\Sigma$-моделей к случаю спонтанно нарушенных пространственно-временных симметрий требует введения дополнительных координат, помимо 4-координаты $x_\mu$. Исследована также связь $\Sigma$-моделей внутренних симметрий с соответствующими нелинейными реализациями.