Принцип инвариантности для обобщенных волновых операторов

В гильбертовом пространстве $\mathfrak H$ рассматриваются пределы вида $W_{\pm}(H,H_0|\Lambda)=\displaystyle\operatornamewithlimits{s-lim}_{t\to\pm\infty}\exp\{it H\}\Lambda(t)$, при этом предполагается, что $\varphi(H)W_{\pm}=W_{\pm}\varphi(H_0)$ для любой функции $\varphi$, самосопряженность операторов $H$, $H_0$ и ограниченность $\Lambda (t)$. Принцип инвариантности состоит в независимости от выбора $f$ и совпадении с $W_{\pm}(H,H_0|\Lambda)$ предела $\displaystyle\operatornamewithlimits{s-lim}_{t\to\pm\infty}\exp\{if(H,t)\}Q(\varphi,t)$ где $Q$ – некоторый оператор, конструируемый в явном виде по $\Lambda$ и $f$. В некоторых случаях принцип инвариантности удается обосновать, используя доказанную в работе условную теорему. Рассмотрены приложения этой теоремы к уравнению Шредингера.