Борелевское суммирование расходящихся рядов теории поля и $\varepsilon$-алгоритм Винна

С помощью первой конфлюэнтной формы $\varepsilon$-алгоритма Винна выполняется борелевское суммирование некоторых расходящихся рядов теории возмущений (ТВ), удовлетворяющих сильному асимптотическому условию. Процедура суммирования сводится к вычислению последовательности отношений функциональных определителей Ханкеля, составленных из борелевского интеграла и его производных, и может рассматриваться как альтернатива методам Паде и Паде–Бореля, допускающая простое обобщение на суммирование кратных рядов. Анализируются ряды ТВ для энергии основного состояния ангармонического осциллятора, потенциала Юкавы и потенциала чармония; определяются критические индексы $O(n)$-симметричных теорий $\varphi^4$ (моделей фазовых переходов) при $n=0, 1, 2, 3$ и примесной модели Изинга.