|
Теоретическая и математическая физика, 1990, том 85, номер 3, страницы 349–367
(Mi tmf5954)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Хаос и порядок в многомерной модели Френкеля–Конторовой
М. Л. Бланк
Аннотация:
Изучаются свойства минимальных решений (минималей) многомерной дискретной периодической вариационной задачи, пространством параметров которой является $Z^d$, а пространством значений – $R^q$. Одномерным примером такой задачи служит хорошо известная модель Френкеля–Конторовой. Введенное ранее для случая ($d\geqslant1$, $q=1$) понятие самосогласованной минимали распространяется на общий случай ($q>1$), и вводится понятие слабо самосогласованной минимали. Показывается, что каждая самосогласованная (слабо самосогласованная) минималь находится в конечной окрестности графика линейной (полилинейной) функции. Для самосогласованных минималей построен полный аналог одномерной теории Обри–Мазера. При $q=1$ доказывается, что все минимали слабо самосогласованы. При $q>1$ построен пример, демонстрирующий бифуркацию порядок–хаос, соответствующую появлению вполне неупорядоченных семейств минималей. Обсуждается связь этой задачи с теорией Колмогорова–Арнольда–Мозера (КАМ).
Поступило в редакцию: 20.04.1990
Образец цитирования:
М. Л. Бланк, “Хаос и порядок в многомерной модели Френкеля–Конторовой”, ТМФ, 85:3 (1990), 349–367; Theoret. and Math. Phys., 85:2 (1990), 1255–1268
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf5954 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v85/i3/p349
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 326 | PDF полного текста: | 104 | Список литературы: | 36 | Первая страница: | 1 |
|