|
Эта публикация цитируется в 111 научных статьях (всего в 111 статьях)
Полный набор операторов разрезания и склейки в теории Гурвица–Концевича
А. Д. Мироновab, А. Ю. Морозовb, С. М. Натанзонcd a Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, Москва, Россия
b Институт теоретической и экспериментальной физики им. А. И. Алиханова, Москва, Россия
c Государственный университет – Высшая школа экономики, Москва, Россия
d Институт физико-химической биологии им. А. Н. Белозерского, Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, Москва, Россия
Аннотация:
Определены операторы разрезания и склейки (РС-операторы) при слиянии двух точек ветвления произвольного типа в теории Гурвица. Эти операторы имеют два альтернативных описания: 1) характеры группы $GL$ являются их собственными функциями, а характеры симметрических групп – собственными значениями; 2) их можно реализовать дифференциальными операторами $W$-типа (в частности, действующими на временны́е переменные $\tau$-функции Гурвица–Концевича). Операторы имеют простейшую форму при выражении их в терминах переменных Мивы. Они образуют важную коммутативную ассоциативную алгебру, универсальную алгебру Гурвица, обобщающую все центры групповых алгебр конкретных симметрических групп, которые используются при описании универсальных чисел Гурвица конкретных порядков. Эта алгебра выражает произвольные числа Гурвица как значения выделенной линейной формы на линейном пространстве диаграмм Юнга, вычисленной на произведении всех диаграмм, характеризующих конкретные точки ветвления разветвленного накрытия.
Ключевые слова:
матричные модели, числа Гурвица, характеры симметрических групп.
Поступило в редакцию: 07.06.2010
Образец цитирования:
А. Д. Миронов, А. Ю. Морозов, С. М. Натанзон, “Полный набор операторов разрезания и склейки в теории Гурвица–Концевича”, ТМФ, 166:1 (2011), 3–27; Theoret. and Math. Phys., 166:1 (2011), 1–22
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf6592https://doi.org/10.4213/tmf6592 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v166/i1/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 1113 | PDF полного текста: | 281 | Список литературы: | 85 | Первая страница: | 23 |
|