Теоретическая и математическая физика
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Лицензионный договор
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



ТМФ:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теоретическая и математическая физика, 2013, том 177, номер 2, страницы 179–221
DOI: https://doi.org/10.4213/tmf8549
(Mi tmf8549)
 

Эта публикация цитируется в 38 научных статьях (всего в 38 статьях)

Разложение по родам для полиномов ХОМФЛИ

А. Д. Мироновab, А. Ю. Морозовb, А. В. Слепцовb

a Физический институт им. П. Н. Лебедева РАН, Москва, Россия
b Институт теоретической и экспериментальной физики, Москва, Россия
Список литературы:
Аннотация: В планарном пределе разложения 'т Хоофта вакуумное среднее значение петли Вильсона в трехмерной теории Черна–Саймонса (другими словами, полином ХОМФЛИ) зависит следующим простым образом от представления (диаграммы Юнга): $H_R(A|q)\big|_{q=1}=\bigl(\sigma_1(A)\bigr)^{|R|}$. В результате (зависящая от узла) статистическая сумма Оогури–Вафы $\sum_R H_R\chi_R\{\bar p_k\}$ становится тривиальной тау-функцией иерархии Кадомцева–Петвиашвили. Изучаются поправки старшего рода к этой формуле для $H_R$ в форме разложения по степеням $z=q-q^{-1}$. Коэффициенты разложения выражаются через собственные значения операторов разрезания и склейки, т. е. характеров симметрической группы. Кроме того, разложение по $z$ естественным образом представляется в виде произведения. Представление через операторы разрезания и склейки устанавливает связь с теорией Гурвица и ее усложненной интегрируемостью. Полученные соотношения описывают форму разложения по родам для полиномов ХОМФЛИ, которая для соответствующей матричной модели обычно задается с помощью связей типа Вирасоро и топологической рекурсии. Разложение по родам отличается от более изученного разложения слабой связи при конечном числе цветов, которое описывается в терминах инвариантов Васильева и интеграла Концевича.
Ключевые слова: теория Черна–Саймонса, инварианты узлов, разложение 'т Хоофта.
Поступило в редакцию: 13.05.2013
Англоязычная версия:
Theoretical and Mathematical Physics, 2013, Volume 177, Issue 2, Pages 1435–1470
DOI: https://doi.org/10.1007/s11232-013-0115-0
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: А. Д. Миронов, А. Ю. Морозов, А. В. Слепцов, “Разложение по родам для полиномов ХОМФЛИ”, ТМФ, 177:2 (2013), 179–221; Theoret. and Math. Phys., 177:2 (2013), 1435–1470
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{MirMorSle13}
\by А.~Д.~Миронов, А.~Ю.~Морозов, А.~В.~Слепцов
\paper Разложение по родам для полиномов ХОМФЛИ
\jour ТМФ
\yr 2013
\vol 177
\issue 2
\pages 179--221
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tmf8549}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tmf8549}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=3230758}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:06353912}
\adsnasa{https://adsabs.harvard.edu/cgi-bin/bib_query?2013TMP...177.1435M}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21277077}
\transl
\jour Theoret. and Math. Phys.
\yr 2013
\vol 177
\issue 2
\pages 1435--1470
\crossref{https://doi.org/10.1007/s11232-013-0115-0}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000328329300001}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=21899447}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-84890108889}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf8549
  • https://doi.org/10.4213/tmf8549
  • https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v177/i2/p179
  • Эта публикация цитируется в следующих 38 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Теоретическая и математическая физика Theoretical and Mathematical Physics
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:620
    PDF полного текста:208
    Список литературы:86
    Первая страница:23
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024