|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Операторы Лакса, пуассоновы группы и дифференциальная теория Галуа
М. А. Семенов-Тян-Шанскийab a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН, Санкт-Петербург, Россия
b Institut de Mathématiques de Bourgogne, Dijon, France
Аннотация:
Подробно разбирается перенос пуассоновой структуры в пространстве дифференциальных или разностных операторов Лакса на пространство решений соответствующей вспомогательной линейной задачи (пространство волновых функций). Исследовано спонтанное нарушение симметрии, приводящее к появлению нетривиальной пуассоновой структуры на дифференциальной или разностной группе Галуа. Приведен обзор разностной версии теории Дринфельда–Соколова; описан новый тип классических $r$-матриц, связанных с обобщенными exchange-алгебрами.
Ключевые слова:
пуассонова редукция, группы Пуассона–Ли, классические $r$-матрицы, разностные операторы, дифференциальные и разностные группы Галуа.
Поступило в редакцию: 11.06.2014
Образец цитирования:
М. А. Семенов-Тян-Шанский, “Операторы Лакса, пуассоновы группы и дифференциальная теория Галуа”, ТМФ, 181:1 (2014), 173–199; Theoret. and Math. Phys., 181:1 (2014), 1279–1301
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf8729https://doi.org/10.4213/tmf8729 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v181/i1/p173
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 536 | PDF полного текста: | 226 | Список литературы: | 66 | Первая страница: | 40 |
|