|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Матричные модели и размерности в вершинах гиперкубов
А. Ю. Морозовabc, А. А. Морозовabcd, А. В. Пополитовabe a Институт теоретической и экспериментальной физики, Москва, Россия
b Институт проблем передачи информации им. А. А. Харкевича РАН, Москва, Россия
c Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ", Москва, Россия
d Лаборатория квантовой топологии, Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия
e Korteweg–de Vries Institute for Mathematics, University of Amsterdam, Amsterdam, The Netherlands
Аннотация:
Рассматриваются корреляционные функции в теории Черна–Саймонса (полиномы узлов). Используется подход, в котором каждая диаграмма узла ассоциируется с гиперкубом. При этом основную роль играет число циклов, на которые диаграмма разбивается при различных разрешениях. Некоторые функции от этих чисел далее можно интерпретировать как размерности градуированных пространств, связанных с вершинами гиперкубов, но поиск этих функций является весьма нетривиальной задачей. Ранее было высказано предложение решать эту проблему с помощью методов теории матричных моделей по аналогии с топологической рекурсией. Предлагается развитие этой идеи и приводится широкий набор нетривиальных примеров, связанных как с обычными, так и с виртуальными узлами и зацеплениями. Наиболее мощная версия формализма свободно связывает обычные узлы/зацепления с виртуальными; более того, она позволяет продвинуться за пределы связанного с узлами множества $(2,2)$-валентных графов.
Ключевые слова:
теория Черна–Саймонса, теория узлов, виртуальные узлы, матричные модели.
Поступило в редакцию: 23.04.2016
Образец цитирования:
А. Ю. Морозов, А. А. Морозов, А. В. Пополитов, “Матричные модели и размерности в вершинах гиперкубов”, ТМФ, 192:1 (2017), 115–163; Theoret. and Math. Phys., 192:1 (2017), 1039–1079
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf9214https://doi.org/10.4213/tmf9214 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v192/i1/p115
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 469 | PDF полного текста: | 127 | Список литературы: | 64 | Первая страница: | 31 |
|