|
Эта публикация цитируется в 6 научных статьях (всего в 6 статьях)
Функции Эйри и переход от квазиклассического к осцилляторному приближению для одномерных связанных состояний
А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, А. В. Цветкова Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского Российской академии наук, Москва, Россия
Аннотация:
Рассматривается одномерный оператор Шредингера с квазиклассическим малым параметром $h$. Показано, что “глобальная” асимптотика его связанных состояний через функцию Эйри работает не только для возбужденных состояний $n\sim 1/h$, но и для слабовозбужденных состояний $n\sim 1/h^\alpha$, $\alpha>0$, причем в примерах соответствующие номера $n$ начинаются с $n=2$ или даже с $n=1$. Доказана близость такой асимптотики к собственной функции приближения гармонического осциллятора.
Ключевые слова:
связанные состояния, оператор Шредингера, квазиклассическое приближение, асимптотика, собственные функции, гармонический осциллятор, функция Эйри.
Поступило в редакцию: 23.03.2020 После доработки: 23.03.2020
Образец цитирования:
А. Ю. Аникин, С. Ю. Доброхотов, А. В. Цветкова, “Функции Эйри и переход от квазиклассического к осцилляторному приближению для одномерных связанных состояний”, ТМФ, 204:2 (2020), 171–180; Theoret. and Math. Phys., 204:2 (2020), 984–992
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tmf9910https://doi.org/10.4213/tmf9910 https://www.mathnet.ru/rus/tmf/v204/i2/p171
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 360 | PDF полного текста: | 161 | Список литературы: | 48 | Первая страница: | 16 |
|