|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Теоретическая и прикладная математика
Барицентрические координаты Пуассона–Римана
И. С. Полянский Академия Федеральной службы охраны Российской Федерации
Аннотация:
В статье выполнено решение задачи нахождения барицентрических координат для произвольных односвязных замкнутых дискретных областей, заданных в $\mathbb{R}^2$ и $\mathbb{R}^3$. Барицентрические координаты задаются набором скалярных параметров, однозначно определяющих точку аффинного пространства внутри односвязной замкнутой дискретной области через заданный точечный базис. Точечный базис задается вершинами односвязной замкнутой дискретной области. Определяемые барицентрические координаты для односвязной замкнутой дискретной области являются гармоническими и удовлетворяют свойствам аффинной инвариантности, положительной определенности и равенстве единице. Решение основано на теореме Римана о единственности конформного отображения и интегральной формуле Пуассона для шара. Приведены примеры аппроксимации потенциала внутри произвольных односвязных замкнутых дискретных областей по предложенному методу в сравнении с аппроксимацией методом конечных элементов.
Ключевые слова:
гармонические барицентрические координаты; интеграл Пуассона; односвязная замкнутая дискретная область.
Образец цитирования:
И. С. Полянский, “Барицентрические координаты Пуассона–Римана”, Тр. СПИИРАН, 49 (2016), 32–48
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/trspy915 https://www.mathnet.ru/rus/trspy/v49/p32
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 500 | PDF полного текста: | 372 |
|