|
Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)
Краткие сообщения
H.F.D. ($H$-function distribution) и закон Бенфорда. I
А. А. Куликоваa, Ю. В. Прохоровb, В. И. Хохловb a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация:
В работе отмечается связь между обширным классом, так называемых, $HF$-случайных величин, приближенно равномерными распределениями и законом Бенфорда. Эта связь детально рассматривается на примере гамма-распределенных случайных величин. Пусть $Y$ — случайная величина, имеющая гамма-распределение с параметром $\alpha$. В работе доказано, что распределение вероятностей дробной части логарифма $Y$ по любому основанию большему $1$ сходится при $\alpha\to 0$ к равномерному на отрезке $[0,1]$ распределению. Отсюда вытекает, что распределение вероятностей первой значащей цифры $Y$ при малых $\alpha$ приближенно описывается законом Бенфорда. Степень приближения иллюстрируется таблицами.
Ключевые слова:
$H$-function distribution, гамма-распределения, закон Бенфорда, формула суммирования Пуассона.
Поступила в редакцию: 13.05.2004
Образец цитирования:
А. А. Куликова, Ю. В. Прохоров, В. И. Хохлов, “H.F.D. ($H$-function distribution) и закон Бенфорда. I”, Теория вероятн. и ее примен., 50:2 (2005), 366–371; Theory Probab. Appl., 50:2 (2006), 311–315
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp113https://doi.org/10.4213/tvp113 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v50/i2/p366
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 780 | PDF полного текста: | 203 | Список литературы: | 124 |
|