|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
О гладком поведении вероятностных распределений при полиномиальных отображениях
Ф. Гётцеa, Ю. В. Прохоровb, В. В. Ульяновc a Fakultät fur Mathematik, Universität Bielefeld, Germany
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва
c Факультет вычислительной математики и кибернетики, МГУ, Россия
Аннотация:
Пусть $X$ – случайная величина, имеющая распределение $P_X$, сосредоточенное
на $[-1,1]$, и $Q(x)$ – многочлен степени $k\ge2$. Характеристическая
функция случайной величины $Y=Q(X)$ имеет порядок
$O(1/|t|^{1/k})$ при $|t|\to\infty$, если распределение $P_X$ достаточно гладко.
Вместе с тем, для всякого $1/k>\varepsilon>0$ существует сингулярное
распределение $P_X$ такое, что всякая свертка $P_X^{n\star}$ также сингулярна,
однако характеристическая функция случайной величины $Y$ имеет
порядок $O(1/|t|^{1/k-\varepsilon})$. При больших $t$ характеристическая функция $X$ мала “в среднем”, характеристическая функция полиномиального
образа $Y$ случайной величины $X$ мала в обычном смысле.
Ключевые слова:
характеристические функции, сингулярные распределения, канторово распределение, многочлены от случайных величин.
Поступила в редакцию: 15.08.1996
Образец цитирования:
Ф. Гётце, Ю. В. Прохоров, В. В. Ульянов, “О гладком поведении вероятностных распределений при полиномиальных отображениях”, Теория вероятн. и ее примен., 42:1 (1997), 51–62; Theory Probab. Appl., 42:1 (1998), 28–38
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp1711https://doi.org/10.4213/tvp1711 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v42/i1/p51
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 396 | PDF полного текста: | 97 | Первая страница: | 7 |
|