Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятностей и ее применения, 2007, том 52, выпуск 2, страницы 271–300
DOI: https://doi.org/10.4213/tvp173
(Mi tvp173)
 

Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)

Предельные теоремы для редуцированных ветвящихся процессов в случайной среде

В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается ветвящийся процесс $Z(n)$, $n=0,1\ldots$ в случайной среде, порожденной последовательностью независимых одинаково распределенных производящих функций $f_0(s),f_1(s),\dots$ . Пусть $S_0=0$, $S_k=X_1+\dots+X_k$, $k\ge 1$, — сопровождающее случайное блуждание этого процесса, $X_i=\log f_{i-1}'(1)$, а $\tau(n)$ — самая левая точка, в которой достигается минимум блуждания $\{S_k\}_{k\ge 0}$ на интервале $[0,n]$. Обозначим $Z(k,n)$ число частиц, существовавших в ветвящемся процессе в момент времени $k\le n$ и имеющих ненулевое потомство в момент времени $n$. В предположении, что для сопровождающего случайного блуждания выполнено условие Спицера–Дони $\mathbf{P}\{S_n>0\}\to\rho\in(0,1)$, $n\to\infty$, показано (в рамках так называемого quenched approach), что для любого фиксированного $m=0,\pm 1,\pm 2,\dots$ распределение случайной величины $Z(\tau(n)+m,n)$ при условии $Z(n)>0$ сходится при $n\to\infty$ к (случайному) дискретному распределению, являющемуся собственным с вероятностью 1. В случае же, когда $m=m(n)\to\infty$ при $n\to\infty$, для доказательства аналогичной условной предельной теоремы о распределении случайной величины $Z(\tau(n)+m,n)$ при условии $Z(n)>0$ необходимо нормировать $Z(\tau(n)+m,n)$ некоторой функцией, стремящейся к бесконечности с ростом $m$.
Ключевые слова: ветвящиеся процессы в случайной среде, условие Спицера–Дони, условные предельные теоремы, редуцированные процессы, ближайший общий предок.
Поступила в редакцию: 27.03.2006
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2008, Volume 52, Issue 2, Pages 277–302
DOI: https://doi.org/10.1137/S0040585X97982979
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, “Предельные теоремы для редуцированных ветвящихся процессов в случайной среде”, Теория вероятн. и ее примен., 52:2 (2007), 271–300; Theory Probab. Appl., 52:2 (2008), 277–302
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{VatDya07}
\by В.~А.~Ватутин, Е.~Е.~Дьяконова
\paper Предельные теоремы для редуцированных ветвящихся процессов в~случайной среде
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2007
\vol 52
\issue 2
\pages 271--300
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp173}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp173}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2742502}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1154.60079}
\elib{https://elibrary.ru/item.asp?id=9511773}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2008
\vol 52
\issue 2
\pages 277--302
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97982979}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000261612800005}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-47849094113}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp173
  • https://doi.org/10.4213/tvp173
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v52/i2/p271
  • Эта публикация цитируется в следующих 8 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:542
    PDF полного текста:166
    Список литературы:72
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024