|
Эта публикация цитируется в 7 научных статьях (всего в 7 статьях)
Ветвящиеся процессы в пространстве с долго живущими частицами
А. Ваколбингерa, В. А. Ватутинb a Fachbereich Mathematik, J. W. Göthe Universität, Frankfurt am Main, Germany
b Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва
Аннотация:
Рассматриваются критические ветвящиеся процессы в $\mathbb{R}^d$, частицы
которых перемещаются в пространстве в соответствии с устойчивым
распределением с параметром $\alpha$, размножаются в соответствии
с устойчивым распределением с параметром $(1+\beta)$, и хвосты
распределений, длительности жизни которых правильно меняются с параметром $\gamma\le 1$. Показано, что если начальная конфигурация частиц
имеет пуассоновское распределение в $\mathbb{R}^d$, то при стремлении временного
параметра $t$ к бесконечности процесс локально вырождается,
если $d<\alpha\gamma/\beta$, сходится к пуассоновскому пределу полной интенсивности,
если $d>\alpha\gamma/\beta$; и сходится по некоторой подпоследовательности
к нетривиальному пределу при $d=\alpha\gamma/\beta$. Установлено также,
что если распределение длительности жизни частиц нерешетчато и имеет конечное математическое ожидание, то при $t\to\infty$ процесс сходится
к нетривиальному пределу полной интенсивности при $d>\alpha/\beta$
и локально вырождается в противном случае.
Ключевые слова:
вырождение, выживание, устойчивые распределения, правильно меняющиеся функции, уравнения восстановления.
Поступила в редакцию: 19.02.1998
Образец цитирования:
А. Ваколбингер, В. А. Ватутин, “Ветвящиеся процессы в пространстве с долго живущими частицами”, Теория вероятн. и ее примен., 43:4 (1998), 655–671; Theory Probab. Appl., 43:4 (1999), 620–632
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp2014https://doi.org/10.4213/tvp2014 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v43/i4/p655
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 339 | PDF полного текста: | 167 | Первая страница: | 3 |
|