Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятностей и ее применения, 2009, том 54, выпуск 2, страницы 209–225
DOI: https://doi.org/10.4213/tvp2696
(Mi tvp2696)
 

Эта публикация цитируется в 18 научных статьях (всего в 18 статьях)

Об одном семействе преобразований гауссовских случайных функций

А. И. Назаров

Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет
Список литературы:
Аннотация: В недавней статье [6] П. Деовельс показал, что для стандартного броуновского моста $B(t)$, $0\le t\le 1$, справедливо равенство по распределению
\begin{equation} \tag{1} \mathscr{Y}_K(t)\stackrel{d}{=}\mathscr{Y}_{2-K}(t), \qquad t\in [0,1], \quad K\in \mathbf{R}, \end{equation}
где $\mathscr{Y}_K(t)=B(t)-6Kt(1-t)\int_0^1B(s)\,ds$. Кроме того, им было получено явное разложение Карунена–Лоэва (КЛ) для процесса $\mathscr{Y}_1(t)$.
В настоящей работе для гауссовских случайных функций общего вида, имеющих нулевые средние, вводятся однопараметрические семейства преобразований, для которых выполнено соотношение, обобщающее $(1)$. В случае, когда $L_2$-норма исходной функции конечна п.н., выводится явное соотношение между точными асимптотиками вероятностей $L_2$-малых уклонений преобразованной и исходной функции. Для одномерных процессов, порождающих краевые задачи для обыкновенных дифференциальных уравнений, в случае, когда известно КЛ-разложение для исходного процесса, получено также КЛ-разложение для преобразованных процессов.
Ключевые слова: гауссовские случайные функции, разложение Карунена–Лоэва, определители Фредгольма, асимптотика вероятностей малых уклонений.
Поступила в редакцию: 02.04.2008
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2010, Volume 54, Issue 2, Pages 203–216
DOI: https://doi.org/10.1137/S0040585X97984103
Реферативные базы данных:
Образец цитирования: А. И. Назаров, “Об одном семействе преобразований гауссовских случайных функций”, Теория вероятн. и ее примен., 54:2 (2009), 209–225; Theory Probab. Appl., 54:2 (2010), 203–216
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Naz09}
\by А.~И.~Назаров
\paper Об одном семействе преобразований гауссовских случайных функций
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2009
\vol 54
\issue 2
\pages 209--225
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp2696}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp2696}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=2761552}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:05769140}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2010
\vol 54
\issue 2
\pages 203--216
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97984103}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000278544500002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-77956499093}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp2696
  • https://doi.org/10.4213/tvp2696
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v54/i2/p209
  • Эта публикация цитируется в следующих 18 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:489
    PDF полного текста:205
    Список литературы:63
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024