|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Нижние оценки плотностей мартингальных мер в теореме Даланга–Мортона–Виллинджера
Д. Б. Рохлин Южный федеральный университет, факультет математики, механики и компьютерных наук
Аннотация:
Для $d$-мерного случайного процесса $(S_n)_{n=0}^N$ получены критерии существования эквивалентной мартингальной меры, плотность $z$ которой, с точностью до нормирующего множителя, ограничена снизу заданной случайной величиной $f$. Рассмотрен случай одношаговой модели ($N=1$) в предположении $S\in L^p$, $f,z\in L^q$, $1/p+1/q=1$, где $p\in[1,\infty]$, и случай $N$-шаговой модели при $p=\infty$. Указанные критерии выражены как в терминах условных распределений приращений $S$, так и в терминах ограниченности сверху целевой функции некоторой задачи оптимального инвестирования с ограничениями на убытки. Рассмотрен ряд примеров.
Ключевые слова:
плотность мартингальной меры, регулярное условное распределение, измеримое многозначное отображение, двойственность, максимизация среднего выигрыша, ограничения на убытки.
Поступила в редакцию: 14.04.2008 Исправленный вариант: 16.06.2009
Образец цитирования:
Д. Б. Рохлин, “Нижние оценки плотностей мартингальных мер в теореме Даланга–Мортона–Виллинджера”, Теория вероятн. и ее примен., 54:3 (2009), 492–514; Theory Probab. Appl., 54:3 (2010), 447–465
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp2806https://doi.org/10.4213/tvp2806 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v54/i3/p492
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 421 | PDF полного текста: | 159 | Список литературы: | 73 |
|