|
Асимптотические свойства матриц, связанных с отображениями разбиений
В. А. Ватутин, В. Г. Михайлов Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, Москва
Аннотация:
Пусть $S=(S_1,\dots,S_{\tau})$ – разбиение множества $\mathscr{N}=\{1,\dots,n\}$
на непустые непересекающиеся подмножества, $\Phi$ – подстановка на
множестве $\mathscr{N}$, a $\xi_{ij}=|\Phi S_i\cap S_j|$ есть мощность пересечения множеств $\Phi S_i$ и $S_j$. В ситуации, когда разбиение $S$ выбирается случайно и равновероятно
из множества всех разбиений, удовлетворяющих условию $|S_i|=s_i$, $i=1,\dots,r$, а подстановка $\Phi$(возможно, случайная) удовлетворяет
определенным ограничениям, доказаны локальная и интегральная
предельные теоремы для совместного распределения случайных
величин $\xi_{ij}$, $i,j=1,\dots,r$, при $n\to\infty$ и $s_in^{-1}\to a_j\in(0,1)$.
Ключевые слова:
разбиения, локальная предельная теорема, интегральная предельная теорема.
Поступила в редакцию: 18.05.1993
Образец цитирования:
В. А. Ватутин, В. Г. Михайлов, “Асимптотические свойства матриц, связанных с отображениями разбиений”, Теория вероятн. и ее примен., 41:2 (1996), 241–250; Theory Probab. Appl., 41:2 (1997), 318–325
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp2930https://doi.org/10.4213/tvp2930 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v41/i2/p241
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 291 | PDF полного текста: | 162 | Первая страница: | 12 |
|