Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятностей и ее применения, 2002, том 47, выпуск 1, страницы 21–38
DOI: https://doi.org/10.4213/tvp2959
(Mi tvp2959)
 

Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)

Редуцированные ветвящиеся процессы в случайной среде: критический случай

В. А. Ватутин

Математический институт им. В. А. Стеклова РАН
Аннотация: Пусть $Z_n$ — число частиц в момент $n=0,1,2,\dots$ в ветвящемся процессе в случайной среде, $Z_0=1$, а $Z_{m,n}$ — число таких частиц в этом процессе в момент $m \in [0,n]$, каждая из которых имеет непустое потомство в момент $n$. Показано, что если производящие функции $f_k(s)$ числа потомков частиц $k$-го поколения независимы и одинаково распределены, причем $E\ln f'_k(1)=0$, $\sigma^2=E(\ln f'_k(1)0^2\in(0,\infty)$, то при $n\to\infty$ последовательность условных процессов
$$ \biggl\{\frac1{\sigma\sqrt{n}}\,\log Z_{[nt],n},t\in [0,1]\bigm|Z_n>0\biggr\} $$
сходится по распределению к процессу $\{\inf_{t\le u\le 1}W^+(u),\,t\in[0,1]\}$ в топологии Скорохода в пространстве $D[0,1]$, где $\{W_+(t),\,t\in [0,1]\}$ — броуновская извилина.
Ключевые слова: критический ветвящийся процесс в случайной среде, редуцированный процесс, функциональная предельная теорема, случайное блуждание.
Поступила в редакцию: 27.08.2001
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2003, Volume 47, Issue 1, Pages 99–113
DOI: https://doi.org/S0040585X97979421
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: В. А. Ватутин, “Редуцированные ветвящиеся процессы в случайной среде: критический случай”, Теория вероятн. и ее примен., 47:1 (2002), 21–38; Theory Probab. Appl., 47:1 (2003), 99–113
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Vat02}
\by В.~А.~Ватутин
\paper Редуцированные ветвящиеся процессы в случайной среде: критический случай
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2002
\vol 47
\issue 1
\pages 21--38
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp2959}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp2959}
\mathscinet{http://mathscinet.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1978693}
\zmath{https://zbmath.org/?q=an:1039.60077}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2003
\vol 47
\issue 1
\pages 99--113
\crossref{https://doi.org/S0040585X97979421}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000183800400008}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp2959
  • https://doi.org/10.4213/tvp2959
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v47/i1/p21
  • Эта публикация цитируется в следующих 13 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:927
    PDF полного текста:178
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024