О распределении квадратичных форм от гауссовских случайных величин

Построены двусторонние оценки для плотности $p(u,a)$ случайной величины $|Y-a|^2$, где $Y$ есть гауссовский случайный элемент в гильбертовом пространстве $H$. Оценки являются точными в том смысле, что для всех достаточно больших значений $u$ отношение верхней оценки к нижней равно 8 и не зависит от параметров распределения $|Y-a|^2$. Из полученных оценок вытекают двусторонние оценки для вероятностей $\mathbf{P}(|Y-a|>r)$.