|
Эта публикация цитируется в 13 научных статьях (всего в 13 статьях)
Краткие сообщения
Новая моментная оценка скорости сходимости в теореме Ляпунова
В. Ю. Королев, И. Г. Шевцова Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
Аннотация:
Для равномерного расстояния $\Delta_n$ между функцией распределения стандартного нормального закона и функцией распределения нормированной суммы произвольного числа $n\ge 1$ независимых случайных величин $X_1,\dots,X_n$, имеющих нулевые средние, дисперсии $\sigma_i^2=\mathbf{D}X_i>0$ и третьи абсолютные моменты $\beta_i=\mathbf{E}\,|X_i|^3$, $i=1,\dots,n$, доказано неравенство
$$
\Delta_n\le 0.3197\cdot \sum_{i=1}^n(\beta_i+\sigma_i^3)\biggl(\sum_{i=1}^n\sigma_i^2\biggr)^{-3/2}.
$$
Ключевые слова:
центральная предельная теорема, неравенство Берри–Эссеена, абсолютная константа.
Поступила в редакцию: 01.06.2010
Образец цитирования:
В. Ю. Королев, И. Г. Шевцова, “Новая моментная оценка скорости сходимости в теореме Ляпунова”, Теория вероятн. и ее примен., 55:3 (2010), 577–582; Theory Probab. Appl., 55:3 (2011), 505–509
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp4243https://doi.org/10.4213/tvp4243 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v55/i3/p577
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 488 | PDF полного текста: | 191 | Список литературы: | 77 |
|