|
Эта публикация цитируется в 19 научных статьях (всего в 19 статьях)
О неравномерных оценках скорости сходимости в центральной предельной теореме
Ю. С. Нефедова, И. Г. Шевцова Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики
Аннотация:
Уточнены верхние оценки абсолютной постоянной в неравномерных оценках скорости сходимости в центральной предельной теореме для сумм независимых одинаково распределенных случайных
величин, обладающих моментами порядка $2+\delta$, $0<\delta\leq 1$. В частности, показано, что при существовании третьего момента эта константа не превосходит $18.2$. Также показано, что абсолютную константу в указанных оценках можно заменить функцией $C^*(|x|,\delta)$ от аргумента $x$ изучаемой разности допредельной и предельной нормальной функций распределения, для которой найдена положительная ограниченная невозрастающая мажоранта, причем для $\delta=1$ эта мажоранта является асимптотически точной (неулучшаемой) при $x\rightarrow\infty$ и уточняет оценки
В. Никулина [48] при всех $x$. Для случая же $\delta\in(0,1)$ подобный результат приводится впервые. Как следствие получены верхние оценки функций Колмогорова, являющихся аналогами
правильных и асимптотически правильных констант в (равномерном) неравенстве Берри–Эссеена.
Ключевые слова:
центральная предельная теорема, неравномерная оценка скорости сходимости, неравенство Берри–Эссеена, абсолютная постоянная, асимптотически правильная постоянная.
Поступила в редакцию: 11.03.2011
Образец цитирования:
Ю. С. Нефедова, И. Г. Шевцова, “О неравномерных оценках скорости сходимости в центральной предельной теореме”, Теория вероятн. и ее примен., 57:1 (2012), 62–97; Theory Probab. Appl., 57:1 (2013), 28–59
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp4432https://doi.org/10.4213/tvp4432 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v57/i1/p62
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 758 | PDF полного текста: | 236 | Список литературы: | 109 | Первая страница: | 1 |
|