Закон больших чисел для количества активированных частиц в модели эпидемии

В последнее десятилетие целый ряд работ был посвящен изучению вероятностных свойств моделей эпидемии на графах. В данной работе мы рассматриваем обобщение модели, предложенной Ф. Машадо, Х. Машурианом и Х. Матзингером. Модель Машадо–Машуриана–Матзингера служит интерпретацией процесса распространения вирусов в компьютерной сети. Мы предположили, что в каждый момент времени не только один узел сети может быть подвергнут заражению. В этой связи мы предлагаем более сложную модель, допуская каждый раз скачки нескольких частиц, причем количество таких частиц случайно. В работе доказан оптимальный вариант закона больших чисел для количества зараженных в рассмотренной модели эпидемии.