|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Малые уклонения сумм коррелированных гауссовских последовательностей
Ф. Аурзадаa, М. А. Лифшицb a Technische Universität Darmstadt
b Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет
Аннотация:
В статье рассматриваются вероятности малых уклонений (ВМУ) в равномерной норме для сумм стационарных гауссовских последовательностей. Для постоянных границ и границ, стремящихся к нулю, получены достаточно
общие результаты. Для случая границ, стремящихся к бесконечности, мы изучаем дискретные аналоги дробного броуновского движения (ДБД). Выясняется, что нижние границы для ВМУ переносятся с хорошо изученного случая ДБД на постановку задачи с дискретным временем при обычных предположениях, достаточных для слабой сходимости. В то же время для переноса соответствующих верхних оценок необходима более глубокая информация о спектральной структуре стационарной последовательности.
Ключевые слова:
дробное броуновское движение, дробный гауссовский шум, гауссовский процесс, вероятность малых уклонений, стационарная гауссовская последовательность.
Поступила в редакцию: 26.07.2016
Образец цитирования:
Ф. Аурзада, М. А. Лифшиц, “Малые уклонения сумм коррелированных гауссовских последовательностей”, Теория вероятн. и ее примен., 61:4 (2016), 626–658; Theory Probab. Appl., 61:4 (2017), 540–568
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp5081https://doi.org/10.4213/tvp5081 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v61/i4/p626
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 368 | PDF полного текста: | 51 | Список литературы: | 50 | Первая страница: | 12 |
|