|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Распределение ресурсов в сетях связи с большим числом пользователей: двойственный стохастический градиентный метод
Д. Б. Рохлинab a Институт математики, механики и компьютерных наук им. И. И. Воровича Южного федерального университета
b Региональный научно-образовательный математический центр Южного Федерального университета, Ростов-на-Дону, Россия
Аннотация:
Рассматривается сеть связи с фиксированным набором соединений, используемых большим числом пользователей. Распределение ресурсов сети производится на основе максимизации суммарной полезности в соответствии с популярным подходом, предложенным в 1998 г. Ф. Келли с соавторами. Задача состоит в определении механизма назначения цен на скорость передачи данных с целью стимулирования оптимального использования имеющихся ресурсов.
В отличие от обычного подхода, предлагаемый алгоритм не использует информацию о суммарном трафике на каждом соединении. Его входные данные: общее число пользователей $N$, пропускные способности соединений и оптимальные близорукие реакции случайно выбранных пользователей на текущие цены. Динамическая схема назначения цен основана на двойственном стохастическом методе проекции градиента. Для специального класса функций полезности $u_i$ получены верхние оценки для невязок в ограничениях и для отклонения целевой функции от оптимального значения. Эти оценки равномерны по $N$ и имеют порядок $O(T^{-1/4})$ по числу $T$ измеренных реакций пользователей. Приведены результаты компьютерных экспериментов для квадратичных функций $u_i$, представляющих собой разности между линейной полезностью, индивидуальной для каждого пользователя, и квадратичным штрафом, назначаемым сетью.
Ключевые слова:
максимизация полезности сети, двойственность, стохастический метод проекции градиента, большое число пользователей.
Поступила в редакцию: 03.07.2019 Исправленный вариант: 19.09.2019 Принята в печать: 12.09.2019
Образец цитирования:
Д. Б. Рохлин, “Распределение ресурсов в сетях связи с большим числом пользователей: двойственный стохастический градиентный метод”, Теория вероятн. и ее примен., 66:1 (2021), 129–148; Theory Probab. Appl., 66:1 (2021), 105–120
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp5336https://doi.org/10.4213/tvp5336 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v66/i1/p129
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 269 | PDF полного текста: | 69 | Список литературы: | 34 | Первая страница: | 7 |
|