|
Эта публикация цитируется в 3 научных статьях (всего в 3 статьях)
Докритические ветвящиеся процессы в случайной среде с иммиграцией: выживание одного семейства
В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
Аннотация:
Рассматривается докритический ветвящийся процесс в случайной среде, компоненты которой одинаково распределены и независимы. Предполагается, что к каждому поколению частиц присоединяется ровно один иммигрант. Пусть $\mathcal{A}_i(n)$ — событие, состоящее в том, что все частицы основного процесса, живущие в момент $n$, являются потомками иммигранта, присоединившегося к популяции в момент $i$. Исследуется асимптотическое поведение вероятности этого события при $n\to\infty$ в случаях, когда $i$ фиксировано, разность $n-i$ постоянна и, наконец, когда $\min(i,n-i)\to\infty$. Для нахождения интересующих нас асимптотик мы доказали несколько предельных теорем о свойствах случайных блужданий, остающихся либо неотрицательными, либо неположительными на промежутке $[0,n]$.
Ключевые слова:
ветвящийся процесс, случайная среда, иммиграция, условное случайное блуждание.
Поступила в редакцию: 10.03.2020 Принята в печать: 06.07.2020
Образец цитирования:
В. А. Ватутин, Е. Е. Дьяконова, “Докритические ветвящиеся процессы в случайной среде с иммиграцией: выживание одного семейства”, Теория вероятн. и ее примен., 65:4 (2020), 671–692; Theory Probab. Appl., 65:4 (2021), 527–544
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp5403https://doi.org/10.4213/tvp5403 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v65/i4/p671
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 307 | PDF полного текста: | 61 | Список литературы: | 32 | Первая страница: | 9 |
|