|
Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)
Многочлены Чебышёва–Эрмита и распределения многочленов от гауссовских случайных величин
В. И. Богачевab a Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
b Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", Москва, Россия
Аннотация:
В работе дан обзор нескольких направлений исследований, связанных с многочленами Чебышёва–Эрмита на конечномерных и бесконечномерных пространствах, в том числе использующих исчисление Маллявэна и другие методы изучения распределений многочленов от гауссовских случайных величин. Приведены оценки мер множеств больших и малых значений, оценки по вариации между распределениями многочленов, результаты о принадлежности таких распределений классам дробной дифференцируемости Никольского–Бесова. Получены новые результаты о слабой сходимости мер, заданных полиномиальными плотностями относительно гауссовских мер.
Ключевые слова:
многочлен Чебышёва–Эрмита, многочлен от гауссовских случайных величин, исчисление Маллявэна, квадратичная форма от гауссовского вектора, плотность распределения.
Поступила в редакцию: 03.06.2021 Принята в печать: 06.07.2021
Образец цитирования:
В. И. Богачев, “Многочлены Чебышёва–Эрмита и распределения многочленов от гауссовских случайных величин”, Теория вероятн. и ее примен., 66:4 (2021), 693–717; Theory Probab. Appl., 66:4 (2022), 550–569
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/tvp5501https://doi.org/10.4213/tvp5501 https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v66/i4/p693
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 412 | PDF полного текста: | 251 | Список литературы: | 48 | Первая страница: | 24 |
|