Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятностей и ее применения, 2024, том 69, выпуск 1, страницы 125–147
DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5550
(Mi tvp5550)
 

Условная функциональная предельная теорема для случайной рекуррентной последовательности при условии совершения ею большого уклонения

А. В. Шкляев

Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
Список литературы:
Аннотация: Пусть $\{Z_n,\, n\geqslant 0\}$ — ветвящийся процесс в случайной среде, представляющей собой последовательность независимых одинаково распределенных случайных величин, $\{S_n,\, n\geqslant 1\}$ — его сопровождающее блуждание, $\xi_i$ — шаги сопровождающего блуждания. В предположении, что $\xi_1$ удовлетворяет условию Крамера и выполнены моментные условия на количество потомков одной частицы, для $Z_n$ известна асимптотика вероятностей больших уклонений $\mathbf{P}(\ln Z_n > x)$, где $x/n>\mu^*$, $\mu^*$ — некоторый параметр, зависящий от типа процесса. В работе исследуется поведение траектории процесса, совершающего такого рода уклонение. В частности, получена условная функциональная предельная теорема для траектории $(Z_{[nt]},\, t\in [0,1])$, рассматриваемой при условии совершения ею большого уклонения $\ln Z_n>x$.
Результат получен для более общей модели случайной рекуррентной последовательности $Y_{n+1}=A_n Y_n + B_n$, $n\geqslant 0$, где последовательность $\{A_i\}$ является последовательностью независимых одинаково распределенных величин, а $Y_0$, $B_i$, $i\geqslant 0$, вообще говоря, зависимы и имеют различное распределение, но удовлетворяют некоторым моментным условиям.
Ключевые слова: большие уклонения, функциональные предельные теоремы, ветвящиеся процессы, двуполые ветвящиеся процессы, случайные среды.
Финансовая поддержка
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 19-11-00111-П, https://rscf.ru/project/19-11-00111/, в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук.
Поступила в редакцию: 19.05.2022
Исправленный вариант: 04.10.2022
Принята в печать: 03.07.2023
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2024, Volume 69, Issue 1, Pages 99–116
DOI: https://doi.org/10.1137/S0040585X97T991775
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: А. В. Шкляев, “Условная функциональная предельная теорема для случайной рекуррентной последовательности при условии совершения ею большого уклонения”, Теория вероятн. и ее примен., 69:1 (2024), 125–147; Theory Probab. Appl., 69:1 (2024), 99–116
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Shk24}
\by А.~В.~Шкляев
\paper Условная функциональная предельная теорема для случайной рекуррентной последовательности при условии совершения ею большого уклонения
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2024
\vol 69
\issue 1
\pages 125--147
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5550}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5550}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2024
\vol 69
\issue 1
\pages 99--116
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T991775}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85194579826}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp5550
  • https://doi.org/10.4213/tvp5550
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v69/i1/p125
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:144
    PDF полного текста:5
    HTML русской версии:12
    Список литературы:35
    Первая страница:13
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024