Теория вероятностей и ее применения
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор
Правила для авторов
Загрузить рукопись

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Теория вероятн. и ее примен.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Теория вероятностей и ее применения, 2023, том 68, выпуск 4, страницы 779–795
DOI: https://doi.org/10.4213/tvp5609
(Mi tvp5609)
 

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 5 статьях)

Об одной предельной теореме для ветвящихся случайных блужданий

Н. В. Смородинаabc, Е. Б. Яроваяdc

a Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Санкт-Петербург, Россия
b Санкт-Петербургский государственный университет, Санкт-Петербург, Россия
c Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, Москва, Россия
d Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия
Список литературы:
Аннотация: Общая теория марковских случайных процессов была заложена А. Н. Колмогоровым. К таким процессам относятся ветвящиеся случайные блуждания по решеткам $\mathbf{Z}^d$, $d\in\mathbf{N}$. Мы рассмотрим ветвящееся случайное блуждание, в котором частицы могут погибать и производить потомство, находясь в любой точке решетки. Перемещение каждой частицы по $\mathbf{Z}^d$ описывается симметричным, однородным и неприводимым случайным блужданием. Интенсивность ветвления частиц в точке $x\in \mathbf{Z}^d$ стремится к нулю при $\|x\|\to\infty$, и выполнено дополнительное условие на параметры ветвящегося случайного блуждания, гарантирующее экспоненциальный по времени рост среднего числа частиц в каждой точке $\mathbf{Z}^d$. В правой части уравнения для среднего числа частиц в этом случае возникает возмущение оператора, задающего блуждание, вызванное возможностью генерации частиц в точке $\mathbf{Z}^d$. Подобного рода уравнения с возмущением оператора диффузии в $\mathbf{R}^2$ были рассмотрены в работе Колмогорова–Петровского–Пискунова в 1937 г. и продолжают исследоваться в теории ветвящихся случайных блужданий на дискретных структурах. В перечисленных выше предположениях доказывается предельная теорема о сходимости в среднеквадратическом нормированного числа частиц в произвольной фиксированной точке решетки при $t\to\infty$.
Ключевые слова: ветвящиеся случайные блуждания, уравнения Колмогорова, мартингалы, предельные теоремы.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский научный фонд 23-11-00375
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-11-00375, https://rscf.ru/project/23-11-00375/, в Математическом институте им. В. А. Стеклова Российской академии наук.
Поступила в редакцию: 17.05.2023
Принята в печать: 30.06.2023
Англоязычная версия:
Theory of Probability and its Applications, 2024, Volume 68, Issue 4, Pages 630–642
DOI: https://doi.org/10.1137/S0040585X97T991672
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
Образец цитирования: Н. В. Смородина, Е. Б. Яровая, “Об одной предельной теореме для ветвящихся случайных блужданий”, Теория вероятн. и ее примен., 68:4 (2023), 779–795; Theory Probab. Appl., 68:4 (2024), 630–642
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{SmoYar23}
\by Н.~В.~Смородина, Е.~Б.~Яровая
\paper Об одной предельной теореме для ветвящихся случайных блужданий
\jour Теория вероятн. и ее примен.
\yr 2023
\vol 68
\issue 4
\pages 779--795
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/tvp5609}
\crossref{https://doi.org/10.4213/tvp5609}
\transl
\jour Theory Probab. Appl.
\yr 2024
\vol 68
\issue 4
\pages 630--642
\crossref{https://doi.org/10.1137/S0040585X97T991672}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85185294883}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp5609
  • https://doi.org/10.4213/tvp5609
  • https://www.mathnet.ru/rus/tvp/v68/i4/p779
  • Эта публикация цитируется в следующих 5 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Теория вероятностей и ее применения Theory of Probability and its Applications
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:153
    PDF полного текста:4
    Список литературы:30
    Первая страница:16
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024