О свойствах нелинейных стационарных режимов джоулева нагрева низкотемпературной плазмы

Исследуются качественные свойства одномерных распределений температуры и вольт-амперных характеристик низкотемпературной плазмы при стационарном джоулевом нагреве. Анализ проводится при произвольных температурных зависимостях электропроводности $\sigma(T)$ и теплопроводности $\chi(T)$ (для плоской геометрии). Установлены достаточ­ные условия единственности решения нелинейной краевой задачи. Изу­чено влияние взаимной ориентации векторов электрического тока и по­тока тепла на свойства решений. Построены примеры $N$-образных, $S$-образных и более сложных вольт-амперных характеристик при нарушении условий единственности. Изучена связь между температурными зави­симостями истинной и эффективной электропроводности Обнаружено качественное различие в поведении этих величин для зависимости $\sigma(T)$, имеющей минимум. Рассмотрена обратная задача определения зависи­мостей $\sigma(T)$ и $\chi(T)$ по данным электрических измерений. Обсуждается роль конечного теплового сопротивления стенок в формировании не­монотонных вольт-амперных характеристик.