О стационарной теории теплового взрыва

В статье обсуждаются условия, при которых в среде с зависящими от температуры источниками тепла возможно стационарное распределение температуры. Математически задача сводится к исследованию разрешимости краевой задачи:
$$ \Delta u + gf(u) = 0 \quad (D), \quad u |_{\Gamma} = u_0. $$

Показано, что некоторые результаты можно получить при помощи известных теорем о существовании и единственности решений интегральных уравнений.
Во второй части статьи исследована подробно простейшая одномерная задача с источником $f(u)=e^{-1/u}$. Получены условия существования и единственности решения.