Плоские температурные волны в полупрозрачной поглощающей и рассеивающей среде

Представлен приближенный метод аналитического исследования амплитудно-фазовых характеристик гармонических колебаний температуры и мощности в плоском слое полупрозрачной среды. В задаче учитываются объемное поглощение, излучение, рассеяние, селективность оптических свойств и определенная прозрачность граничных поверхностей. Решение линеаризованного уравнения радиационно-кондуктивного теплообмена основано на аппроксимации комплексной амплитуды температурных колебаний полиномом определенной степени и нахождении коэффициентов полинома по методу коллокаций.
На примере решения задачи для случая серой среды показано, что разработанный метод не требует больших затрат машинного времени счета. Результаты расчета при использовании полиномов $5$-й и $7$-й степеней хорошо согласуются между собой и с результатами известных решений. Представлены результаты расчета разности фаз между колебаниями температуры и мощности, величины относительного модуля амплитуды колебаний температуры на поверхностях плоского слоя от критерия Предводителева, параметра теплопроводности, степени черноты ограничивающих поверхностей, оптической толщины и альбедо рассеяния. Анализируется влияние прозрачности слоя и оптических свойств среды и границ на результаты расчетов амплитудно-фазовых характеристик.