Двумерные акустические колебания в неоднородном МГД-течении. Собственные частоты и устойчивость дозвукового потока

Применительно к дозвуковому неоднородному МГД-течению развит асимптотический метод расчета спектра собственных высокочастотных акустических колебаний в плоскости, перпендикулярной к магнитному полю. Метод основан на представлении двумерных собственных функций неоднородного газодинамического тракта, рассматриваемого как открытый резонатор, в виде суперпозиции волноводных мод, распространяющихся вверх и вниз по потоку и испытывающих отражения от открытых концов. При этом используются аналитические представления бегущих волноводных мод, полученные в приближении геометрической акустики. Найдены общие асимптотические формулы для собственных частот и инкрементов двумерных акустических колебаний. Установлены ограничения на волновую структуру собственных функций, связанные с возможной отсечкой двумерных колебаний в неоднородном резонаторе. Определены достаточные условия устойчивости и области возможной неустойчивости течения в идеально секционированном МГД-генераторе диагонального типа.