Верхние оценки норм решений эрмитовых систем обыкновенных дифференциальных и алгебраических уравнений

Для линейных систем обыкновенных дифференциальных и алгебраических уравнений с эрмитовыми матрицами предложены и обоснованы достижимые верхние оценки норм решений задач Коши. По аналогии с проектором Рисса определены и используются матрицы, близкие по своим свойствам к псевдообратным и позволяющие получать системы обыкновенных дифференциальных уравнений, отвечающие конечным собственным значениям исходных систем. Показано, что предложенные оценки можно эффективно реализовать с помощью известных численных алгоритмов. Предложенные оценки сравниваются с верхними оценками, основанными на уравнениях Ляпунова.