|
Уфимский математический журнал, 2017, том 9, выпуск 4, страницы 117–128
(Mi ufa404)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 1 научной статье (всего в 1 статье)
Первая краевая задача в полуполосе для
дробно-дифференциального уравнения с оператором Бесселя и частной производной Римана–Лиувилля
Ф. Г. Хуштова Институт прикладной математики и автоматизации,
ул. Шортанова, 89А,
360000, г. Нальчик, Россия
Аннотация:
В работе исследуется первая краевая задача в полуполосе для дробно-дифференциального уравнения с оператором Бесселя и частной производной Римана–Лиувилля.
Сформулированы теоремы существования и единственности решения рассматриваемой задачи. Представление решения найдено в терминах интегрального преобразования с функцией Райта в ядре. Доказательство теоремы существования проводится на основе свойств указанного интегрального преобразования и модифицированной функции Бесселя первого рода. Единственность решения доказана в классе функций, удовлетворяющих аналогу условия Тихонова.
В случае когда рассматриваемое уравнение переходит в уравнение диффузии дробного порядка, показано, что полученное решение совпадает с известным решением первой краевой задачи для соответствующего уравнения.
Также рассмотрен случай, когда начальная функция является степенной функцией пространственной координаты. Решение задачи в этом случае выписывается в терминах $H$-функции Фокса.
Ключевые слова:
оператор Бесселя, частная производная Римана–Лиувилля, диффузия дробного порядка, функция Райта, интегральное преобразование с функцией Райта в ядре, модифицированная функция Бесселя первого рода, $H$-функция Фокса, условие Тихонова.
Поступила в редакцию: 16.09.2016
Образец цитирования:
Ф. Г. Хуштова, “Первая краевая задача в полуполосе для
дробно-дифференциального уравнения с оператором Бесселя и частной производной Римана–Лиувилля”, Уфимск. матем. журн., 9:4 (2017), 117–128; Ufa Math. J., 9:4 (2017), 114–126
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufa404 https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v9/i4/p117
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 425 | PDF русской версии: | 178 | PDF английской версии: | 20 | Список литературы: | 54 |
|