Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимский математический журнал, 2018, том 10, выпуск 2, страницы 93–108 (Mi ufa430)  

Эта публикация цитируется в 4 научных статьях (всего в 4 статьях)

Равномерная сходимость процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля на одном функциональном классе

А. Ю. Трынин

Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, ул. Астраханская, 83, 410012, г. Саратов, Россия
Список литературы:
Аннотация: Установлена равномерная сходимость внутри произвольного интервала $(a,b)\subset [0,\pi]$ значений операторов Лагранжа–Штурма–Лиувилля для функций из класса, определяемого с помощью односторонних модулей непрерывности и изменения. Вне этого интервала последовательность значений операторов Лагранжа–Штурма–Лиувилля может расходиться. Условия, описывающие этот функциональный класс содержат ограничение только на скорость и величину возрастания (или убывания) непрерывной функции. Убывать (или, соответственно, возрастать) представитель предлагаемого класса может сколь угодно быстро. Популярные множества функций, удовлетворяющих условию Дини–Липшица или признака Крылова, являются собственными подмножествами этого класса, даже если в их условиях заменить классические модуль непрерывности и вариацию на односторонние. Получены точные по порядку оценки сверху для функций и констант Лебега процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля. Установлены достаточные условия равномерной сходимости процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля в терминах максимума модуля суммы и максимума суммы модулей взвешенных разностей первого порядка. Приведено доказательство ограниченности в совокупности последовательности фундаментальных функций процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля. Предложено три новых оператора, являющихся модификацией оператора Лагранжа-Штурма-Лиувилля, позволяющих равномерно приближать произвольную непрерывную, исчезающую на концах отрезка, функцию на отрезке $[0,\pi]$. Все результаты работы остаются справедливыми, если односторонние модули непрерывности и изменения заменить на классические.
Ключевые слова: синк-аппроксимации, интерполяция функций, равномерное приближение.
Поступила в редакцию: 18.05.2017
Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2018, Volume 10, Issue 2, Pages 93–108
DOI: https://doi.org/10.13108/2018-10-2-93
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.518.8
MSC: Primary 41A05, 41A58; Secondary 94A12
Образец цитирования: А. Ю. Трынин, “Равномерная сходимость процессов Лагранжа–Штурма–Лиувилля на одном функциональном классе”, Уфимск. матем. журн., 10:2 (2018), 93–108; Ufa Math. J., 10:2 (2018), 93–108
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Try18}
\by А.~Ю.~Трынин
\paper Равномерная сходимость процессов Лагранжа--Штурма--Лиувилля на одном функциональном классе
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2018
\vol 10
\issue 2
\pages 93--108
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa430}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2018
\vol 10
\issue 2
\pages 93--108
\crossref{https://doi.org/10.13108/2018-10-2-93}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000438890500007}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85048514301}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa430
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v10/i2/p93
  • Эта публикация цитируется в следующих 4 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Уфимский математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:374
    PDF русской версии:139
    PDF английской версии:21
    Список литературы:40
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024