Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимский математический журнал, 2019, том 11, выпуск 1, страницы 3–18 (Mi ufa456)  

Эта публикация цитируется в 2 научных статьях (всего в 2 статьях)

Спектральная теория функций в исследовании дифференциальных операторов с частными производными

А. Г. Баскаков, Е. Е. Дикарев

ФГБОУ ВО «Воронежский государственный университет», Университетская площадь, 1, 394018, г. Воронеж, Россия
Список литературы:
Аннотация: Работа посвящена изучению спектральных свойств дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами, определённых на подпространствах непрерывных ограниченных функций. Основными методами являются спектральная теория банаховых модулей, теория функций, абстрактный гармонический анализ и теория представлений, которые развиты и подробно описаны в монографии А. Г. Баскакова «Гармонический анализ в банаховых модулях и спектральная теория линейных операторов», г. Воронеж, Издательский дом ВГУ, 2016 г. Вводится в рассмотрение алгебра полиномов, при помощи которых задаются дифференциальные операторы. Вводятся замкнутые подпространства пространства непрерывных ограниченных функций, которые называются однородными пространствами функций и играют важную роль в анализе. Также вводится класс спектрально однородных пространств. Получены результаты, связывающие множество нулей полинома со свойствами ядер и образов, индуцированных этими полиномами дифференциальных операторов. Вводится понятие регулярного на бесконечности полинома (условия типа эллиптичности) и приводятся важные примеры дифференциальных операторов с частными производными, построенных по таким полиномам. Получены условия обратимости таких дифференциальных операторов. В частности, получены критерии обратимости в спектрально однородных пространствах и пространствах периодических функций. Получен результат о совпадении спектра дифференциального оператора с образом полинома, определяющего этот оператор, в спектрально однородных пространствах. Получены условия компактности резольвенты дифференциальных операторов с частными производными, определяемых регулярными на бесконечности полиномами.
Ключевые слова: дифференциальный оператор с частными производными, регулярный полином, спектр Бёрлинга функции, спектр оператора, банахов модуль, ядро и образ линейного оператора, обратимость оператора.
Финансовая поддержка Номер гранта
Российский фонд фундаментальных исследований 19-01-00732
18-31-00354
Работа первого автора выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 19-01-00732), работа второго автора выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект № 18-31-00354).
Поступила в редакцию: 10.08.2017
Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2019, Volume 11, Issue 1, Pages 3–18
DOI: https://doi.org/10.13108/2019-11-1-3
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.984+517.984+517.95
MSC: 47B38+42B35
Образец цитирования: А. Г. Баскаков, Е. Е. Дикарев, “Спектральная теория функций в исследовании дифференциальных операторов с частными производными”, Уфимск. матем. журн., 11:1 (2019), 3–18; Ufa Math. J., 11:1 (2019), 3–18
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{BasDik19}
\by А.~Г.~Баскаков, Е.~Е.~Дикарев
\paper Спектральная теория функций в исследовании дифференциальных операторов с частными производными
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2019
\vol 11
\issue 1
\pages 3--18
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa456}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2019
\vol 11
\issue 1
\pages 3--18
\crossref{https://doi.org/10.13108/2019-11-1-3}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000466964100001}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85066047879}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa456
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v11/i1/p3
  • Эта публикация цитируется в следующих 2 статьяx:
    Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Уфимский математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:396
    PDF русской версии:161
    PDF английской версии:32
    Список литературы:49
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024