Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимский математический журнал, 2020, том 12, выпуск 3, страницы 11–21 (Mi ufa521)  

Синтезируемые последовательности и главные подмодули в модуле Шварца

Н. Ф. Абузярова

Башкирский государственный университет, ул. Заки Валиди, 32, 450076, г. Уфа, Россия
Список литературы:
Аннотация: Рассматривается модуль целых функций экспоненциального типа и полиномиального роста на вещественной оси (модуль Шварца) с неметризуемой локально-выпуклой топологией. В связи с задачей спектрального синтеза для оператора дифференцирования в пространстве $C^{\infty} (a;b)$ изучаются главные подмодули в этом модуле. В частности, выясняется, какие еще функции, кроме произведений многочленов на порождающую функцию, содержатся в главном подмодуле. Основной результат работы состоит в следующем: несмотря на то, что топология модуля Шварца не является метризуемой, главный подмодуль совпадает с секвенциальным замыканием множества произведений порождающей его функции на многочлены. В качестве одного из следствий основного результата доказывается весовой критерий слабой локализуемости главного подмодуля. Другое следствие относится к недавно введенному А. Барановым и Ю. Беловым понятию «синтезируемой последовательности». Из полученного этими авторами критерия синтезируемости последовательности следует, что синтезируемая последовательность обязательно будет нулевым множеством слабо локализуемого главного подмодуля. В настоящей работе дается положительный ответ на естественно возникающий вопрос о справедливости обратного утверждения. А именно, доказывается, что нулевое множество слабо локализуемого главного подмодуля представляет собой синтезируемую последовательность.
Ключевые слова: целые функции, преобразование Фурье–Лапласа, пространства Шварца, локальное описание подмодулей, спектральный синтез.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации FZWU-2020-0027
Исследование выполнено в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (код научной темы FZWU-2020-0027).
Поступила в редакцию: 25.06.2020
Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2020, Volume 12, Issue 3, Pages 11–21
DOI: https://doi.org/10.13108/2020-12-3-11
Реферативные базы данных:
Тип публикации: Статья
УДК: 517.538.2 + 517.984.26 + 517.547
Образец цитирования: Н. Ф. Абузярова, “Синтезируемые последовательности и главные подмодули в модуле Шварца”, Уфимск. матем. журн., 12:3 (2020), 11–21; Ufa Math. J., 12:3 (2020), 11–21
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{Abu20}
\by Н.~Ф.~Абузярова
\paper Синтезируемые последовательности и главные подмодули в модуле Шварца
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2020
\vol 12
\issue 3
\pages 11--21
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa521}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2020
\vol 12
\issue 3
\pages 11--21
\crossref{https://doi.org/10.13108/2020-12-3-11}
\isi{https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcApp=Publons&SrcAuth=Publons_CEL&DestLinkType=FullRecord&DestApp=WOS_CPL&KeyUT=000607973900002}
\scopus{https://www.scopus.com/record/display.url?origin=inward&eid=2-s2.0-85097520544}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa521
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v12/i3/p11
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Уфимский математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:149
    PDF русской версии:65
    PDF английской версии:13
    Список литературы:27
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024