|
Уфимский математический журнал, 2021, том 13, выпуск 2, страницы 86–103
(Mi ufa566)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 5 научных статьях (всего в 5 статьях)
Конечнозонные решения нелокальных уравнений АКНС иерархии
А. О. Смирновa, В. Б. Матвеевb a Санкт-Петербургский государственный университет
аэрокосмического приборостроения,
ул. Большая Морская, 67А,
190000, г. Санкт-Петербург, Россия
b Санкт-Петербургское отделение
Математического института им. В.А. Стеклова РАН,
Наб. р. Фонтанки, 27,
191023, г. Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
Нелинейные нелокальные модели существуют во многих областях физики. Наиболее известными из них являются модели, обладающие $\mathcal{PT}$-симметрией. Кроме $\mathcal{PT}$-симметричных моделей активно исследуются нелокальные модели с обратным временем и/или координатой. Другие виды нелокальностей встречаются намного реже. Как правило, в работах, посвященых нелинейным нелокальным уравнениям, рассматриваются солитонные или квази-рациональные решения одного из этих уравнений.
В представленной нами работе рассмотрены нелокальные симметрии, которым удовлетворяют все уравнения из иерархии Абловица-Каупа-Ньюэлла-Сигура. На основании свойств решений, удовлетворяющих нелокальным редукциям уравнений из иерархии АКНС, предложена модификация тэта-функциональной формулы для функции Бейкера-Ахиезера. Найдены условия на параметры спектральных кривых, ассоциированных с многофазными решениями, не имеющих экспоненциального роста на бесконечности. Показано, что при выполнении данных условий происходит разделение переменных. Большинство утверждений нашей работы является верным и для солитонных и квази-рациональных решений, поскольку они являются предельными случаями многофазных.
Ключевые слова:
уравнение НШ, иерархия АКНС, нелокальное уравнение, PT симметрия, конечнозонное решение, спектральная кривая, тэта функция.
Поступила в редакцию: 15.03.2021
Образец цитирования:
А. О. Смирнов, В. Б. Матвеев, “Конечнозонные решения нелокальных уравнений АКНС иерархии”, Уфимск. матем. журн., 13:2 (2021), 86–103; Ufa Math. J., 13:2 (2021), 81–98
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufa566 https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v13/i2/p86
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 169 | PDF русской версии: | 82 | PDF английской версии: | 18 | Список литературы: | 32 |
|