|
Уфимский математический журнал, 2022, том 14, выпуск 2, страницы 3–22
(Mi ufa607)
|
|
|
|
Эта публикация цитируется в 8 научных статьях (всего в 8 статьях)
Меры на гильбертовом пространстве, инвариантные относительно гамильтоновых потоков
В. А. Глазатовa, В. Ж. Сакбаевbcd a Институт информационных технологий, математики и механики,
пр. Гагарина, 23,
603022, г. Нижний Новгород, Россия
b ИПМ им. М.В. Келдыша РАН,
Миусская пл., 4,
125047, Москва, Россия
c МФТИ (национальный исследовательский университет),
Институтский пер., 9,
141700, г. Долгопрудный, Московская обл., Россия
d Институт математики c ВЦ УФИЦ РАН,
ул. Чернышевского, 112,
450008, г. Уфа, Россия
Аннотация:
В настоящей статье исследуются гамильтоновы потоки в наделенном симплектической структурой вещественном сепарабельном гильбертовом пространстве.
Исследованы меры на гильбертовом пространстве, инвариантные относительно потоков вполне интегрируемых гамильтоновых систем, и позволяющие описывать гамильтоновы потоки в фазовом пространстве посредством унитарных групп в пространстве квадратично интегрируемых по инвариантной мере функций.
Введенные инвариантные относительно вполне интегрируемых потоков меры применяются к изучению модельных линейных гамильтоновых систем,
допускающих особенности типа неограниченного возрастания за конечное время кинетической энергии. Благодаря такому подходу решения уравнений Гамильтона, допускающие особенности, могут быть описаны посредством
фазового потока в расширенном фазовом пространстве и соответствующей купмановскому представлению унитарной группы.
Ключевые слова:
трансляционно инвариантная мера, теорема А. Вейля, гамильтонов поток, купмановское представление.
Поступила в редакцию: 27.05.2021
Образец цитирования:
В. А. Глазатов, В. Ж. Сакбаев, “Меры на гильбертовом пространстве, инвариантные относительно гамильтоновых потоков”, Уфимск. матем. журн., 14:2 (2022), 3–22; Ufa Math. J., 14:2 (2022), 3–21
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufa607 https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v14/i2/p3
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 210 | PDF русской версии: | 74 | PDF английской версии: | 24 | Список литературы: | 27 |
|