Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимский математический журнал, 2024, том 16, выпуск 1, страницы 99–110 (Mi ufa686)  

Усреднение уравнений движения среды, состоящей из упругого материала и несжимаемой жидкости Кельвина-Фойгта

А. С. Шамаев, В. В. Шумилова

Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, пр-т Вернадского, д. 101, корп. 1, 119526, Москва, Россия
Список литературы:
Аннотация: Рассмотрена начально-краевая задача, описывающая движение двухфазной среды с периодической структурой. Первая фаза такой среды состоит из изотропного упругого материала, а вторая фаза — из несжимаемой вязкоупругой жидкости Кельвина-Фойгта. Данная задача состоит из дифференциальных уравнений в частных производных второго и четвертого порядков, условий непрерывности перемещений и напряжений на границах фаз, а также однородных начальных и граничных условий. С помощью метода преобразования Лапласа выведена соответствующая усредненная задача – начально-краевая задача для системы интегро-дифференциальных уравнений в частных производных четвертого порядка с постоянными коэффициентами. Показано, что коэффициенты и ядра сверток усредненных уравнений находятся с помощью решений вспомогательных периодических задач на единичном кубе. В случае слоистой среды решения периодических задач выписаны в явном виде, благодаря чему выведены аналитические выражения для усредненных коэффициентов и ядер сверток. В частности, установлено, что вид и свойства усредненных ядер сверток зависят от объемной доли жидких слоев внутри ячейки периодичности.
Ключевые слова: усреднение, уравнения движения, двухфазная среда, упругий материал, жидкость Кельвина-Фойгта.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 124012500443-0
Работа выполнена по теме государственного задания (номер госрегистрации 124012500443-0).
Поступила в редакцию: 14.02.2023
Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2024, Volume 16, Issue 1, Pages 100–111
DOI: https://doi.org/10.13108/2024-16-1-100
Тип публикации: Статья
УДК: 517.958
MSC: 35B27
Образец цитирования: А. С. Шамаев, В. В. Шумилова, “Усреднение уравнений движения среды, состоящей из упругого материала и несжимаемой жидкости Кельвина-Фойгта”, Уфимск. матем. журн., 16:1 (2024), 99–110; Ufa Math. J., 16:1 (2024), 100–111
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{ShaShu24}
\by А.~С.~Шамаев, В.~В.~Шумилова
\paper Усреднение уравнений движения среды, состоящей из упругого материала и несжимаемой жидкости Кельвина-Фойгта
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2024
\vol 16
\issue 1
\pages 99--110
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa686}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2024
\vol 16
\issue 1
\pages 100--111
\crossref{https://doi.org/10.13108/2024-16-1-100}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa686
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v16/i1/p99
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Уфимский математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:23
    PDF русской версии:5
    PDF английской версии:3
    Список литературы:7
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024