|
Уфимский математический журнал, 2024, том 16, выпуск 3, страницы 96–110
(Mi ufa708)
|
|
|
|
О векторном производном нелинейном уравнении Шрёдингера
А. О. Смирнов, С. Д. Шиловский Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, Большая Морская ул., 67A,
1900000, Санкт-Петербург, Россия
Аннотация:
В работе предлагается последовательность пар Лакса, условиями совместности которых являются векторные интегрируемые нелинейные уравнения. Первыми уравнениями этой иерархии являются векторные уравнения Каупа — Ньюэлла, Чень — Ли — Лью и Герджикова — Иванова. Тип векторного уравнения зависит от дополнительного параметра $\alpha$. Предложенная нами форма векторного уравнения Каупа — Ньюэлла имеет небольшие отличия от классической. Показано, что эволюция простейших нетривиальных решений этих уравнений является композицией эволюции длины вектора решения и эволюции ориентации вектора решения. Исследованы свойства спектральных кривых простейших нетривиальных решений векторных уравнений из построенной иерархии.
Ключевые слова:
Интегрируемое нелинейное уравнение, уравнение Каупа — Ньюэлла, уравнение Чень — Ли — Лью, уравнение Герджикова — Иванова, многофазное решение, спектральная кривая.
Поступила в редакцию: 01.03.2024
Образец цитирования:
А. О. Смирнов, С. Д. Шиловский, “О векторном производном нелинейном уравнении Шрёдингера”, Уфимск. матем. журн., 16:3 (2024), 96–110; Ufa Math. J., 16:3 (2024), 92–106
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/ufa708 https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v16/i3/p96
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 39 | PDF русской версии: | 8 | PDF английской версии: | 3 | Список литературы: | 9 |
|