Уфимский математический журнал
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Общая информация
Последний выпуск
Архив
Импакт-фактор

Поиск публикаций
Поиск ссылок

RSS
Последний выпуск
Текущие выпуски
Архивные выпуски
Что такое RSS



Уфимск. матем. журн.:
Год:
Том:
Выпуск:
Страница:
Найти






Персональный вход:
Логин:
Пароль:
Запомнить пароль
Войти
Забыли пароль?
Регистрация


Уфимский математический журнал, 2024, том 16, выпуск 4, страницы 22–39 (Mi ufa713)  

Преобразования Бореля функций из параметризованного семейства гильбертовых пространств

К. П. Исаевa, Р. С. Юлмухаметовb

a Уфимский университет науки и технологий, ул. Заки Валиди, 32, 450000, г. Уфа, Россия
b Институт математики с ВЦ УФИЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа, Россия
Список литературы:
Аннотация: Рассматриваются гильбертовы пространства целых функций
\begin{equation*} P_\beta (D)=\left \{F\in H(\mathbb{C}):\ \|F\|^2:=\int\limits_0^{2\pi }\int\limits_0^\infty \frac {|F(re^{i\varphi })|^2drd\Delta (\varphi )}{K(re^{i\varphi })r^{2\beta }}<\infty \right \}, \end{equation*}
где $D$ — ограниченная выпуклая область на комплексной плоскости,
\begin{align*} &K(\lambda )=\|e^{\lambda z}\|^2_{L_2(D)}=\int _D|e^{\lambda z}|^2dm(z),\quad \lambda \in \mathbb C, \\ &h(\varphi)=\max _{z\in \overline D} \mathrm{Re}\, ze^{i\varphi },\quad \varphi \in [0;2\pi ], \\ &\Delta (\varphi )=h(\varphi )+\int _{0}^\varphi h(\theta )d\theta ,\quad \varphi \in [0;2\pi ]. \end{align*}
Интерес к этим пространствам вызван тем, что $P_0(D)$ — это пространство преобразований Лапласа линейных непрерывных функционалов на пространстве Бергмана $B_2(D)$, а $P_{\frac 12}(D)$ — пространство преобразований Лапласа линейных непрерывных функционалов на пространстве Смирнова $E_2(D)$. В статье для параметров $\beta \in \left (-\frac 12;\frac 32\right )$ дано полное описание пространств преобразований Бореля функций из пространств $P_\beta (D)$. Таким образом, пространства Бергмана и Смирнова вкладываются в шкалу гильбертовых пространств, что, по мнению авторов, должно позволить применить теорию гильбертовых шкал для исследования задач в этих пространствах.
Ключевые слова: шкала гильбертовых пространств, преобразование Бореля, пространство Бергмана, пространство Смирнова.
Финансовая поддержка Номер гранта
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации 075-02-2024-1444
FMRS-2022-0124
Исследование первого автора (§2-3) выполнено в рамках реализации программы развития Научно-образовательного математического центра Приволжского федерального округа (соглашение № 075-02-2024-1444). Работа второго автора (§4) выполнена в рамках государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации (код научной темы FMRS-2022-0124).
Поступила в редакцию: 27.06.2024
Англоязычная версия:
Ufa Mathematical Journal, 2024, Volume 16, Issue 4, Pages 21–39
DOI: https://doi.org/10.13108/2024-16-4-21
Тип публикации: Статья
УДК: 517.5
MSC: 46E20, 30D15
Образец цитирования: К. П. Исаев, Р. С. Юлмухаметов, “Преобразования Бореля функций из параметризованного семейства гильбертовых пространств”, Уфимск. матем. журн., 16:4 (2024), 22–39; Ufa Math. J., 16:4 (2024), 21–39
Цитирование в формате AMSBIB
\RBibitem{IsaYul24}
\by К.~П.~Исаев, Р.~С.~Юлмухаметов
\paper Преобразования Бореля функций из параметризованного семейства гильбертовых~пространств
\jour Уфимск. матем. журн.
\yr 2024
\vol 16
\issue 4
\pages 22--39
\mathnet{http://mi.mathnet.ru/ufa713}
\transl
\jour Ufa Math. J.
\yr 2024
\vol 16
\issue 4
\pages 21--39
\crossref{https://doi.org/10.13108/2024-16-4-21}
Образцы ссылок на эту страницу:
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa713
  • https://www.mathnet.ru/rus/ufa/v16/i4/p22
  • Citing articles in Google Scholar: Russian citations, English citations
    Related articles in Google Scholar: Russian articles, English articles
    Уфимский математический журнал
    Статистика просмотров:
    Страница аннотации:44
    PDF русской версии:9
    PDF английской версии:8
    Список литературы:16
     
      Обратная связь:
     Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2025