On the calculation of the coefficients of cubic splines on a set of equidistant knots

Как известно, коэффициенты интерполяционного кубического сплайна определяются из трехдиагональной системы линейных алгебраических уравнений специального вида. Для решения таких систем обычно используется известный численный алгоритм. В данной работе предлагается альтернативный метод нахождения коэффициентов натурального кубического сплайна на равномерном множестве узлов. Метод основан на аналитическом обращении трехдиагональной матрицы, в результате чего были получены явные выражения для коэффициентов сплайна. Такой подход позволил как выявить аналитическую зависимость коэффициентов сплайна от его значений в узлах, так и получить простые формулы для расчета этих коэффициентов, минуя решение системы.