|
Ученые записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки, 2018, том 160, книга 4, страницы 762–770
(Mi uzku1494)
|
|
|
|
Динамический процесс нескольких переменных
В. С. Мокейчев, А. М. Сидоров Казанский (Приволжский) федеральный университет,
г. Казань, 420008, Россия
Аннотация:
В пространстве $\varphi$-распределений со значениями в банаховом пространстве рассмотрен процесс, описываемый задачей для дифференциального уравнения с частными производными. Приведены условия, при которых процесс является динамическим. Понятия $\varphi$-распределения и $\varphi$-решения были введены В.С. Мокейчевым как удобный инструмент для исследования разрешимости ряда дифференциальных уравнений с частными производными и некоторых математических моделей. Это позволило дать решение ряду задач, которые не имеют обобщенных решений – распределений Шварца. Кроме того, появилась возможность изложить теорию разрешимости без предположения о типе изучаемого дифференциального уравнения (эллиптический, гиперболический, параболический) и без предположения скалярности уравнения. Одним из главных достоинств пространства $\varphi$-распределений является то, что его элементы и только они разлагаются в ряды по заданной системе элементов $\varphi$.
Ключевые слова:
дифференциальные уравнения с частными производными, $\varphi$-распределение,$\varphi$-решение.
Поступила в редакцию: 24.03.2018
Образец цитирования:
В. С. Мокейчев, А. М. Сидоров, “Динамический процесс нескольких переменных”, Учен. зап. Казан. ун-та. Сер. Физ.-матем. науки, 160, № 4, Изд-во Казанского ун-та, Казань, 2018, 762–770
Образцы ссылок на эту страницу:
https://www.mathnet.ru/rus/uzku1494 https://www.mathnet.ru/rus/uzku/v160/i4/p762
|
Статистика просмотров: |
Страница аннотации: | 247 | PDF полного текста: | 138 | Список литературы: | 31 |
|