Уточненные уравнения и формы потери устойчивости при четырехточечном изгибе трехслойного тест-образца с композитными несущими слоями и трансверсально-мягким заполнителем

Построена уточненная геометрически нелинейная теория трехслойных пластин и оболочек с трансверсально-мягким заполнителем и внешними композитными слоями, имеющими малую жесткость на поперечные сдвиги и поперечное обжатие. Она основана на использовании для несущих слоев уточненной сдвиговой модели С.П. Тимошенко с учетом поперечного обжатия, а для трансверсально-мягкого заполнителя – упрощенных трехмерных уравнений теории упругости, путем интегрирования которых по поперечной координате для описания напряженно-деформированного состояния (НДС) заполнителя введены в рассмотрение две двумерные неизвестные функции, представляющие собой поперечные касательные напряжения, постоянные по толщине. Для описания статического процесса деформирования с большими показателями изменяемости параметров НДС заполнителя построены два варианта двумерных геометрически нелинейных уравнений. В первом из них геометрическая нелинейность учитывается в стандартном приближении путем сохранения слагаемых, содержащих лишь мембранные усилия в несущих слоях. Во втором варианте уравнений сохранены дополнительные геометрически нелинейные слагаемые более высокого порядка малости. На основе построенных уравнений сформулирована геометрически и физически нелинейная задача о четырехточечном изгибе трехслойного тест-образца с учетом физически нелинейной зависимости между поперечными касательными напряжениями и соответствующими сдвиговыми деформациями в несущих слоях. Разработан численный метод ее решения на основе метода конечных сумм (метода интегрирующих матриц) и изучено закритическое поведения тест-образца. Показано, что при испытаниях тест-образцов их разрушение может быть обусловлено реализацией поперечно-сдвиговых форм потери устойчивости внешнего слоя в окрестности нагружающего ролика.